يمكنك أن ترى أن لدينا مثلث قائم الزاوية مع الوتر يساوي المسافة من عيون الراصد إلى مركز الأرض (ص + ح)، مع كون الطرفين الآخرين عادلين ر والمسافة إلى الأفق (س). باستخدام نظرية فيثاغورس، يمكننا إيجاد الحل س:
والآن علينا فقط التعويض بالقيم التي لدينا ر و ح لتحصل على مسافة 4,657 مترًا، أو حوالي 2.89 ميلًا. بالطبع، إذا قمت بزيادة المسافة من السطح (ح)، ثم يمكنك أيضًا الرؤية لمسافة أبعد. لكن عند الوقوف على شاطئ البحيرة، يجب أن يكون عرضها 3 أميال فقط ولن تتمكن من رؤية الشاطئ الآخر. نعم، ذلك لأن الأرض كروية.
يتأرجح البندول
يعد إعداد هذه التجربة الثانية أمرًا صعبًا بعض الشيء، لكنك لا تحتاج إلى بحيرة عملاقة. أنت بحاجة إلى تعليق كتلة في نهاية الخيط وترك هذه الكتلة تتأرجح ذهابًا وإيابًا – نعم، سيكون هذا بندولًا بسيطًا. ومع ذلك، إذا تركته يتحرك بحذر (دون إعطائه أي حركة دائرية)، فلن يتأرجح البندول ذهابًا وإيابًا فحسب. وبدلا من ذلك، فإنه سيغير الاتجاه الذي يتأرجح فيه ببطء. يُسمى هذا غالبًا بندول فوكو (سمي على اسم ليو فوكو).
لماذا يحدث هذا؟ دعونا نأخذ هذا إلى الحالة القصوى حتى يكون أكثر منطقية. تخيل أن لديك كتلة تتدلى من نقطة تقع بالضبط في القطب الشمالي (على افتراض أنه لا يزال هناك بعض الجليد لتقف عليه). عندما يتأرجح البندول ذهابًا وإيابًا، ستدور الأرض الموجودة تحته (لأن دوران الأرض هو ما يسبب الليل والنهار). إليك رسمًا متحركًا لما قد يبدو عليه الأمر (ليس في الوقت الفعلي).
يتأرجح البندول ذهابًا وإيابًا، لكن الأرض هي التي تدور تحته. وهذا يجعل البندول يبدو وكأنه يغير اتجاهاته أثناء دورانه، وسيستغرق الأمر نصف يوم حتى يتأرجح البندول مرة أخرى في اتجاهه الأصلي (كما يُرى من القطب الشمالي). سوف تستغرق الدورة الكاملة يومًا واحدًا.
لكن انتظر! وهذا لا يثبت أن الأرض كروية. ربما يظهر هذا فقط أن الأرض المسطحة تدور مثل سجل على مشغل أسطوانات. حسنًا، عادل، لكن ماذا عن هذا؟ إذا أخذت نفس البندول إلى القطب الجنوبي فسوف يدور أيضًا، ولكن في الاتجاه المعاكس، حيث أنك ستقف في القارة القطبية الجنوبية، رأسًا على عقب تمامًا بالنسبة لبندول القطب الشمالي.
لكن ليس عليك الذهاب إلى القطب الشمالي أو الجنوبي للقيام بهذه التجربة. يمكنك القيام بذلك في المنزل. سوف يتأرجح البندول مرة أخرى في اتجاهات مختلفة أثناء دوران الأرض، لكن الأمر سيستغرق وقتًا أطول من نصف يوم للعودة إلى اتجاهه الأصلي، وسيعتمد الوقت على خط العرض لديك.
