أحرز نظام ذكاء اصطناعي طورته Google DeepMind تقدمًا غير مسبوق في حل مسائل الهندسة، متجاوزًا متوسط أداء الفائزين بالميداليات الذهبية في الأولمبياد الدولي للرياضيات (IMO).
النظام، الذي يحمل اسم AlphaGeometry2، يُعتبر نسخة محسنة من AlphaGeometry الذي كشفت عنه DeepMind العام الماضي.
ووفقًا لدراسة حديثة، نجح هذا الذكاء الاصطناعي في حل 84% من مسائل الهندسة التي طُرحت في الأولمبياد خلال الـ 25 عامًا الماضية.
لماذا تهتم DeepMind بمسابقة رياضيات لطلاب المدارس؟
ترى DeepMind أن تطوير طرق جديدة لحل مسائل الهندسة الإقليدية يمكن أن يكون مفتاحًا لصناعة ذكاء اصطناعي أكثر تقدمًا.
حل المسائل الرياضية وإثبات النظريات يتطلبان المنطق والاستدلال، وهي مهارات يمكن أن تساعد في بناء أنظمة ذكاء اصطناعي أكثر قدرة على التفكير وحل المشكلات المعقدة في المستقبل.
وفي صيف 2024، جربت DeepMind نموذجًا يجمع بين AlphaGeometry2 ونظام آخر يسمى AlphaProof، متخصص في الاستدلال الرياضي، وتمكن النموذج المشترك من حل 4 من أصل 6 مسائل في مسابقة IMO لعام 2024، مما يفتح الباب أمام تطبيقات أوسع في الرياضيات والهندسة والعلوم الأخرى.
كيف يعمل AlphaGeometry2؟
يعتمد AlphaGeometry2 على نموذج لغة من عائلة Gemini إلى جانب محرك رمزي (Symbolic Engine).
ويتنبأ نموذج Gemini بالعناصر الهندسية التي يمكن إضافتها إلى المسألة (مثل النقاط أو الخطوط أو الدوائر).
يستخدم المحرك الرمزي قواعد رياضية للاستدلال على الحلول وتقديم براهين رياضية متسقة.
و تسمح خوارزمية بحث متقدمة بإجراء عمليات بحث متعددة عن الحلول في وقت واحد وتخزين النتائج المحتملة.
يتم اعتبار المسألة “محلولة” عندما يتمكن النظام من إيجاد برهان رياضي يجمع بين اقتراحات نموذج Gemini والقواعد الرياضية في المحرك الرمزي.
تحديات تدريب الذكاء الاصطناعي على الهندسة
نظرًا لندرة البيانات الهندسية المناسبة لتدريب الذكاء الاصطناعي، قامت DeepMind بتوليد 300 مليون مسألة رياضية وبراهين بدرجات متفاوتة من التعقيد لاستخدامها في تدريب النموذج.
في الاختبارات، حل AlphaGeometry2 42 من أصل 50 مسألة من المسائل التي طُرحت في الأولمبياد الدولي للرياضيات بين عامي 2000 و2024، متفوقًا على متوسط أداء الفائزين بالميداليات الذهبية البالغ 40.9 مسألة.
ومع ذلك، عندما تم اختبار النظام على 29 مسألة أصعب (لم تُستخدم سابقًا في المسابقة ولكن رشحها خبراء الرياضيات)، نجح فقط في حل 20 منها، مما يكشف عن بعض قيوده.
صراع المناهج: الشبكات العصبية مقابل الأنظمة الرمزية
يستخدم AlphaGeometry2 نهجًا هجينًا يجمع بين الشبكات العصبية (Neural Networks) والذكاء الاصطناعي الرمزي.
يرون أنصار الشبكات العصبية أن الذكاء الاصطناعي يمكنه تعلم حل المشكلات من خلال تحليل كميات ضخمة من البيانات دون الحاجة إلى قواعد رياضية صارمة.
ويعتقد أنصار الذكاء الاصطناعي الرمزي أن الأنظمة التي تعتمد على التلاعب بالرموز تقدم استنتاجات أكثر تفسيرًا ومنطقية من الشبكات العصبية.
ويشير نجاح AlphaGeometry2 إلى أن الجمع بين النهجين قد يكون هو الحل الأمثل لبناء أنظمة ذكاء اصطناعي قوية. ففي الاختبارات، فشل نظام o1، أحد أحدث نماذج الذكاء الاصطناعي في OpenAI، في حل أي من مسائل IMO التي نجح فيها AlphaGeometry2.
هل يمكن للشبكات العصبية أن تعمل بدون الذكاء الاصطناعي الرمزي؟
يُشير باحثو DeepMind إلى أدلة أولية على أن نموذج Gemini في AlphaGeometry2 قد يكون قادرًا على إيجاد حلول رياضية جزئية دون الحاجة إلى المحرك الرمزي.
ومع ذلك، ما لم تتحسن سرعة النماذج اللغوية ويتم التخلص من مشكلة “هلوسة الذكاء الاصطناعي”، فسيظل الذكاء الاصطناعي الرمزي ضروريًا لتطبيقات الرياضيات المتقدمة.
خلاصة
يحقق AlphaGeometry2 إنجازًا تاريخيًا بحل مسائل الأولمبياد الدولي للرياضيات بمستوى يفوق الفائزين بالميداليات الذهبية.
يجمع بين الشبكات العصبية والذكاء الاصطناعي الرمزي لإيجاد حلول دقيقة للمسائل الهندسية المعقدة.
يفتح الباب أمام استخدام الذكاء الاصطناعي في العلوم والرياضيات والهندسة بطرق غير مسبوقة.
