إنها وجهة نظر جذرية للسلوك الكمومي يأخذها العديد من الفيزيائيين على محمل الجد. قال ريتشارد ماكنزي ، الفيزيائي بجامعة مونتريال: “أعتبرها حقيقية تمامًا”.
ولكن كيف يمكن لعدد لانهائي من مسارات الانحناء أن يصل إلى خط مستقيم واحد؟ مخطط فاينمان ، بالمعنى التقريبي ، هو أن يسلك كل مسار ، ويحسب تأثيره (الوقت والطاقة اللازمتان لاجتياز المسار) ، ومنه نحصل على رقم يسمى السعة ، والذي يخبرك بمدى احتمالية أن يسير الجسيم في هذا المسار. ثم تلخص كل السعات للحصول على السعة الكلية لجسيم ينتقل من هنا إلى هناك – وهو جزء لا يتجزأ من جميع المسارات.
بسذاجة ، تبدو مسارات الانحراف بنفس احتمالية المسارات المستقيمة ، لأن اتساع أي مسار فردي له نفس الحجم. على الرغم من ذلك ، من الأهمية بمكان أن السعات عبارة عن أعداد مركبة. بينما تحدد الأرقام الحقيقية النقاط على خط ما ، فإن الأرقام المركبة تعمل مثل الأسهم. تشير الأسهم في اتجاهات مختلفة لمسارات مختلفة. وسهمان يشيران بعيدًا عن بعضهما البعض ، مجموعهما يساوي صفرًا.
والنتيجة هي أنه بالنسبة لجسيم ينتقل عبر الفضاء ، فإن اتساع المسارات المستقيمة إلى حد ما أو أقل تشير جميعها بشكل أساسي إلى نفس الاتجاه ، مما يضخم بعضها البعض. لكن اتساع المسارات المتعرجة يشير في كل اتجاه ، لذا تعمل هذه المسارات ضد بعضها البعض. يبقى مسار الخط المستقيم فقط ، مما يوضح كيف ينبثق المسار الكلاسيكي الوحيد لأقل عمل من خيارات الكم التي لا تنتهي.
أظهر Feynman أن تكامل مساره يعادل معادلة شرودنغر. فائدة طريقة فاينمان هي وصفة أكثر بديهية لكيفية التعامل مع عالم الكم: لخص كل الاحتمالات.
مجموع كل التموجات
سرعان ما توصل الفيزيائيون إلى فهم الجسيمات على أنها إثارة في المجالات الكمومية – كيانات تملأ الفضاء بالقيم في كل نقطة. حيث قد يتحرك الجسيم من مكان إلى آخر على طول مسارات مختلفة ، فقد يتموج الحقل هنا وهناك بطرق مختلفة.
لحسن الحظ ، يعمل تكامل المسار مع الحقول الكمية أيضًا. قال جيرالد دن ، عالم فيزياء الجسيمات بجامعة كونيتيكت: “من الواضح ما يجب فعله”. “بدلاً من جمع كل المسارات ، يمكنك جمع كل تكوينات الحقول الخاصة بك.” أنت تحدد الترتيبات الأولية والنهائية للحقل ، ثم تفكر في كل تاريخ محتمل يربط بينهما.
اعتمد فاينمان نفسه على المسار المتكامل لتطوير نظرية الكم للحقل الكهرومغناطيسي في عام 1949. وسيعمل آخرون على كيفية حساب الأفعال والسعات للحقول التي تمثل قوى وجسيمات أخرى. عندما تنبأ الفيزيائيون المعاصرون بنتيجة تصادم في مصادم الهادرونات الكبير في أوروبا ، فإن المسار المتكامل هو الأساس للعديد من حساباتهم. يبيع متجر الهدايا هناك حتى كوب قهوة يعرض معادلة يمكن استخدامها لحساب المكون الرئيسي للمسار المتكامل: عمل الحقول الكمومية المعروفة.
قال دن: “إنه أمر أساسي تمامًا لفيزياء الكم”.
على الرغم من انتصاره في الفيزياء ، فإن التكامل يجعل علماء الرياضيات مضطربين. حتى الجسيم البسيط الذي يتحرك في الفضاء لديه عدد لا نهائي من المسارات الممكنة. الحقول أسوأ ، مع القيم التي يمكن أن تتغير في نواح كثيرة لا حصر لها في العديد من الأماكن. يمتلك الفيزيائيون تقنيات ذكية للتعامل مع برج اللانهائيات المتأرجح ، لكن علماء الرياضيات يجادلون بأن التكامل لم يُصمم أبدًا للعمل في مثل هذه البيئة اللانهائية.
